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何江，陈乐川

西华大学经济学院，四川 成都

收稿日历：2022年4月29日；请托日历：2022年5月30日；发布日历：2022年6月6日

选录

选择什物期权的方法，在房地产阛阓价钱谨守几何布朗畅通的假设下对房地产设备投资临界阈值的关连成分作念了分析预计，并通过实证分析了房地产设备投资的关连影响，服从标明房地产投资额与地区东谈主口呈权贵正关连，此外房价增速扩大对房地产设备投资也有促进作用。

关键词

什物期权，房地产设备投资，地区东谈主口，房价增速

Research on Influencing Factors of Real Estate Development Investment

—Based on Real Options Theory

Jiang He, Lechuan Chen

School of Economics, Xihua University, Chengdu Sichuan

Received: Apr. 29th, 2022; accepted: May 30th, 2022; published: Jun. 6th, 2022

ABSTRACT

Using the method of real options, under the assumption that the real estate market price obeys geometric Brownian motion, the relevant factors of the critical threshold of real estate development investment are analyzed and predicted, and the relevant impact of real estate development investment is analyzed empirically. There is a significant positive correlation with the regional population. In addition, the expansion of housing price growth also promotes real estate development and investment.

Keywords:Real Option, Real Estate Development Investment, Regional Population, Housing Price Growth Rate

Copyright © 2022 by author(s) and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

1. 绪论

连年来我国房地产行业迅速发展，对国民经济发展产生了巨大的推动作用，已成为我国经济伏击的辅助产业，其关于改善东谈主民的居住条目，促进关连产业的发展都具有较大影响(石亚东，2005) [1]。房地产企业的投资举止关于其利润的取得极为关键，况兼由于房地产树立的出奇性，比如房地产设备技俩投资额度数额相当巨大(姚元燊，2016) [2]，不同的房地产设备技俩投资各异显明(王爱华，2020) [3] 不同城市，不同地段，不临幸产类型都会影响房地产设备项方针投资收益率及投资风险。此外，房地产设备技俩还必须在结构、造型等方面适合工程所在地的格局、地质、水文等当然条目(曾隆基，2014) [4]，这些成分酿成房地产设备项方针什物形态的迥乎不同，使得房地产企业选拔合适的投资时机及作念出是否投资的有计算尤为关键。

2. 文件综述

在以往文件照应中，房地产投资影响成分包括里面成分与外部成分(梁颖，2014) [5]，里面成分主如果房地产企业本人统统特型，如企业体量、融资才调、品牌效应。外部成分主如果经济成分及社会成分。如李亚强(2011) [6] 罗致多元回想分析了12个东部及沿海城市房地产投资影响成分，服从标明政府过度干豫促进房地产阛阓沸腾，而东谈主口增长相同促进了房地产投资增长。张红、杨飞(2013) [7] 利用Granger因果磨练和VAR模子进行实证照应，服从标明房价和通货扩张成分对房地产投资影响较大。丁莉，杨秋芳(2015) [8] 罗致VAR与方差剖释对影响合肥市的房地产投资额成分进行实证分析，标明房地产投资额与金融贷款额，城镇住户东谈主均可把持收入存在正关连关系。张丽娟，李秀梅(2017) [9] 基于T灰色关联度分析了甘肃省房地产投资影响成分，服从标明地区经济发展水平，城镇化发展，住户收入水平都对房地产投资有正向影响。彭志胜等(2021) [10] 欺诈SHTO模子与多元线性回想模子照应了房地产投资与经济增长之间关系及房地产投资主要影响成分，服从标明经济增长对房地产投资影响有区域异质性，房地产东谈主均需求与城镇化率相同影响房地产投资。

事实上，对房地产企业最终利润影响最大的成分为房地产销售量与房产价钱。可是传统的投资净现值狡计方法可能并不适用于现今的投资项方针可行性评价，因为它忽略了投资的不细目性，这种不细目性可能是由各式成分引起的。自从Pindyck与Dixit (1994) [11] 淡薄什物期权表面以来，现今更多的学者选拔用什物期权表面来评估投资项方针可行性及作念出最优投资有计算。通过假设企业所领有的投资契机是一项什物期权，经常这么的投资契机是企业购买所得或者是由于时期专利驾驭产生。即企业不错在抓有期权的任一时刻进行投资，而毋庸在运转时刻就进行投资，比如房地产绽放商在拿到地皮后，并不会坐窝就进行设备，而是比及房地产阛阓沸腾及企业预期设备利润最大化时，才会选拔对地皮设备，设备点时刻可能与地皮取得时刻间隔几年，诚然，对地皮的设备经常或然刻阻隔，比如政府章程弗成长久空置地皮，况兼由于房地产阛阓的出奇性，其投资风险繁密，包括计算处置风险、树立风险、金融风险与阛阓风险(王玉兰等，2007) [12]，因此房地产企业必须选拔在期权期内合适的时机“行权”，即进行房地产设备。故此，若何选拔合适的技俩投资时机，对企业的利润产生及发展壮大具有极其伏击的意旨。是以本文拟通过什物期权的方法，对房地产投资最优投资额度进行测量，以得出其与房地产价钱与东谈主口的关连关系，然后进行实证分析考证得出房地产投资额的关连影响成分。

3. 表面建模

为了简化分析，本文假设房地产项方针投资收益仅由房产销售额与投资资本决定，即有

V = P Q − I (1)

式中， P 为房地产的平均销售价钱，而 Q 为房地产的销售数目， I 为房地产投资的固定资本。

鉴戒朱恩伟(2019) [13] 对房地产阛阓的平均价钱作念出几何布朗畅通假设，既有

d P = α P d t + σ P d z (2)

式中， P 为房地产阛阓平均价钱， α 为房地产阛阓平均价钱的增长率，而 σ 为房地产阛阓平均价钱的波动率， d z 为门径维纳进程。

而经常情况下，房地产的销售数目与房地产技俩所在区域的东谈主口成正比，即

Q = β M (3)

式中， β 为单元东谈主口住房购买量， M 为该地区的总东谈主口。

房地产企业的有计算就是选拔合适的时机进行房地产投资以使得本人利益最大化，即求

max V ( P ) = [ β P M − I ] e − r t (4)

式中， r 为贴现率，既求

max V = β P ∗ M r − α − I r (5)

式中， P ∗ 为投资时刻房地产的平均价钱。

技俩投资契机存在期权价值 F ( P ) ，且由贝尔曼方程

r F d t = E ( d F ) (6)

用伊藤引理对 进行伸开有

d F = F ′ ( P ) d P + 1 2 F ″ ( P ) ( d P ) 2 (7)

既有

1 2 σ 2 V 2 F ″ ( P ) + a P F ′ ( P ) − r F = 0 (8)

由于当价钱为0时，期权价值为0，既有

F ( 0 ) = 0 (9)

因此可设

F ( P ) = A P θ (10)

式子中， A 为待定常数， θ > 1 。凭据式可得特征方程

1 2 σ 2 θ ( θ − 1 ) + a θ − r = 0 (11)

可得

θ = 1 2 − α σ 2 ± ( α σ 2 − 1 2 ) 2 + 2 r σ 2 (12)

且取 θ > 1 。

由价值匹配

F ( P ) = V ( P ) (13)

及平滑粘贴

∂ F ( P ) ∂ P = ∂ V ( P ) ∂ P (14)

联立式(4)、(10)、(13)与(14)可得临界投资阈值 P * 为

P * = θ θ − 1 r − α r I β M (15)

既有 ∂ P * ∂ M < 0 ， ∂ P * ∂ α < 0 ，即临界投资阈值与东谈主口总额成反比，与房地产价钱增长率成反比。由于房

地产技俩投资支拨存在的巨大不可逆性，况兼技俩投资的举止会“隐没”掉什物期权，因此企业必须选拔合适的时刻进行投资，如在本模子中，企业会凭据阛阓上房地产的平均价钱决定是否进行技俩投资，从而使得我方的投资的渴望收益最大化。是以即便运转时刻企业进行技俩投资大致取得正的利润，但由于什物期权的存在，使得只须当投资收益广阔于投资资本的时候，企业才会倾向于进行投资。由于临界投资阈值点越低，房地产企业越倾向于尽早进行投资，即房地产投资额越大，因此咱们不错作念出如下假设。

假设1：房地产投资额遍地区东谈主口总额的增多而增多。

假设2：地区房价增长率越高，房地产投资额越大。

4. 数据描述与模子设定

4.1. 数据来源

本文所罗致的数据为国度统计局公布的官方数据，领先集合除拉萨外的35个主要省会城市与直辖市的2011~2019年度的房地产设备投资额，然后集合了这35个城市的年末东谈主口数目及月度城市房地产的价钱，凭据城市的月度房地产平均价钱，狡计得出该地区房地产阛阓平均价钱的年度增长率。本文通过以下方式狡计城市房地产价钱年度增长率。

由于房地产阛阓平均价钱谨守几何布朗畅通

d p = a p d t + σ p d z (16)

即房地产阛阓价钱的对数谨守布朗畅通，令 F = log ( p ) ，既有

d F = ( a − 1 2 σ 2 ) d t + σ d z (17)

因此在有限时刻区间内， log ( p ) 的变化谨守均值为 ( a − 1 2 σ 2 ) t ，方差为 σ 2 t 的正态散布。令

l ( p ) = f ( p t ) − f ( p t − 1 ) (18)

因此有

E ( l ) = ( a − 0.5 σ 2 ) t (19)

S 2 ( l ) = σ 2 t (20)

即不错求得 a

a = E ( l ) / t + 0.5 S 2 ( l ) / t (21)

即可求得该地区房价当年度年化增长率。

4.2. 计量模子设定

本文将地区房地产设备投资额行为被阐述注解变量，地区房价增长率，地区年末总东谈主口行为阐述注解变量，罗致搀杂回想照应地区房地产设备投资额与地区房价增长率，地区年末总东谈主口三者之间的关系。竖立如下的回想方程

ln h i = a 0 + + β 1 i r + β 1 ln m + ε (22)

上式中， ln h i 示意住房年度投资额对数， i r 示意年度房价增长率，以百分数示意， ln m 示意年末地区总东谈主口对数。 ε 为残差项。而 a 0 ， β 1 ， β 1 为待推断的参数。

4.3. 变量描述性统计

回想方程中各个变量的参数如下表1所示。

表1. 变量描述性统计

5. 实证服从与分析

罗致stata对各变量进行多元线性回想，服从如下表2所示。

表2. 搀杂回想服从

注：表中括号内为放心门径误对应所有下的Z-统计量，***示意在1%水平下权贵。

从表2中不错看出，地区总东谈主口对数在1%的水平上权贵为正，标明跟着城市化的激动，东谈主口大限制涌入大型城市下，房地产设备投资也相应的增多，即在戒指其它变量不变的情况下，地区总东谈主口的增长会权贵提升该地区的房地产投资。这与咱们罗致什物期权表面所给出的假设1相一致。由此可见，地区总东谈主口东谈主数的增多裁减了房地产企业的临界投资阈值，从而促使房地产企业尽早投资，使得当年的房地产企业投资额提升。

此外，从表2中不错看出房价增速在1%的水平上权贵为正，阐述跟着房地产阛阓平均价钱增速的上升，房地产企业对房地产的设备也相应加速，从而投资额也相应增多，即在戒指其它变量不发生改造的情况下，房地产阛阓平均价钱增速提升相同权贵的提升的该地区房地产设备投资。这与咱们通过什物期权表面所作念的假设2相一致，房地产阛阓价钱高增速裁减了企业投资阈值，促使企业尽早进行房地产的设备投资，其实质原因是因为过高点的房地产价钱增速裁减了企业对异日房地产阛阓价钱继续高涨的预期，从而在企业预期异日房地产价钱增速会下落的时候，会在该时刻进行房地产的投资。从而相同导致对房地产的投资加速，促使在房价增速过高的年份房地产投资额相应增大。

对比影响房地产投资的两个成分，不错看出地区东谈主口总额与房地产阛阓价钱都对房地产设备投资额有正向的促进作用，但显明东谈主口成分对房地产设备投资额的影响更大，咱们分析这是因为在房价处于高位的情况下，此时对房地产商影响最大是需求端成分，也就是房产的销售量，非常是在连年来“房住不炒”的计谋教化下，思要依靠房价的增长从而谋取高额利润也曾不太现实，因此房地产商更可能着眼于通过提升房地产的销量来提升我方的利润，因此房地产企业在作念出房地产设备投资有计算前，最伏击的考量成分信赖是屋子预期销售情况，从而在某地区东谈主口多量增常年份，房地产企业会加大对该地区的房地产设备投资，导致该地区当年的房地产设备投资相同相应增长。这与推行情况相得当，即由于多量东谈主口涌入了大城市，从而统统这个词城市对住宅的需求量信赖会暴涨，岂论新涌入的东谈主群选拔租房或者购房，最终都会使得对住宅需求量的暴涨，推动了统统这个词地区的房地产设备投资额的剧增。

6. 放心性磨练

本文前述所得实证服从基于搀杂回想，因此为了磨练服从的放心性，再次通过固定效应模子(LSDV)对房地产设备投资额，地区东谈主口对数，房价增长率进行回想。所得服从如下表所示。

表3. LSDV法回想服从

注：表中括号内为放心门径误对应所有下的Z-统计量，***示意在1%水平下权贵。

从表3不错看出，罗致LSDV法回想服从中，地区东谈主口对数所有仍然在1%的水平权贵为正，且房价增长率的所有也在1%的水平上权贵为正，标明实证服从的放心性。

事实上，由于本文所分析的对象住房具有浓烈的商品属性，因此忽略其个体异质性而合股进行搀杂回想是合理的，即每个地区设备商进行有计算的依据都是雷同的，他们凭据收益–资本法狡计技俩是否值得投资，况兼统统地区的房地产厂商的投资有计算都趋同化，即凭据腹地区的东谈主口与房价增速从而决定房地产设备额。

而在前些年鼎力激动城市化的进程中，委果各个省会城市的东谈主口都有了不同进程的扩大，一个省的东谈主口常常倾向于王人集在省会城市里，况兼由此带动城市的关连树立发展及配套法子的树立，从而在较猛进程上扩大了城市对新建住宅的需求，在需求大于供给的情况下，又同期促使房地产阛阓价钱飙升，增大了房地产阛阓价钱增速，这两种成分使得委果统统城市的房地产设备投资额都在增多，因此地区间的个体异质性对实证服从影响较小，亦即忽略个体间异质性的而合股罗致搀杂回想，关于分析各个城市房地产设备投资额的关连影响成分是合理的。

7. 总结与建议

本文罗致什物期权表面对房地产设备投资的关连影响成分作念了分析论证，通过假设房地产阛阓价钱谨守几何布朗畅通，从而企业所领有的投资契机可被视为一项什物期权，因此企业会选拔一个适合的时机才进行房地产设备投资，而不是在传统的投资净现值大于零的时候就进行投资，恰是由于房地产价钱的立地波动，因此企业必须选拔一个临界投资阈值点，使得本人所抓有“什物期权”价值最大化。

在当前房地产阛阓热度趋降，计谋收紧，“房住不炒”及房地产“三谈红线”的情况下，房地产阛阓的投资设备额必定相较于夙昔会裁减，凭据本文的论断，在异日预期东谈主口流入较多的城市，房地产设备商不错选拔性地增多房地产的投资。在那些老师，医疗，使命，交通法子比拟发扬的城市，市民对住房的需求也会相应增多，这种情况下加大对房地产的设备投资是合理的。

诚然，本文仍然有几许不及的方位，比如莫得将房产限购的成分接洽进回想模子中，这是一个值得更正的方位，此外本文假设房地产投资资本为固定资本，可是在不同城市区间，房地产的投资资本可能是不一样的，这是由于房地产投资资本中，占比拟高的一部分就是“拿地”资本，也就是取得房地产设备用地的资本，因此不同城市政府售地价钱可能存在各异，导致某些特殊值的出现，比如，在某些房价大涨的年份，房地产设备投资额并莫得相对应的大幅增长，这就可能是因为房地产企业“拿地资本”过高，从而即即是在高房价下，企业通过掂量技俩预期收益与投资资本之后，选拔推迟房地产设备技俩。导致房地产设备投资额莫得达到相对应的水平。因此假设房地产设备投资资本非固定是异日一个值得照应的主义。

著作援用

何 江,陈乐川. 房地产设备投资影响成分照应Research on Influencing Factors of Real Estate Development Investment[J]. 可抓续发展, 2022, 12(04): 861-868. https://doi.org/10.12677/SD.2022.124097

参考文件

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